Twijfelen aan de Werkelijkheid (28)
Vanaf aflevering 1 lezen? Nergens voor nodig, maar het kan natuurlijk wel.
Waarheidsdefinitie versus waarheidscriteria
Een van mijn lezers, Jos Groot, stuurde me onlangs een email met de vraag waarom ik het in mijn feuilleton nog niet heb gehad over “criteria voor wanneer je iets voor waar kunt aannemen”. Ja, waarom eigenlijk niet? Misschien omdat ik het daar in het verleden al heel vaak over heb gehad. Ik heb er mijn allereerste boek nog maar eens op nageslagen. Hier komt een lang citaat uit Filosofie: een inleiding, eerste druk uit 1982.
Bij het nadenken over de gedachte-inhoud van begrippen moeten we twee vragen goed van elkaar onderscheiden: (1) de vraag naar de definitie van een begrip, en (2) de vraag naar de maatstaven waaraan we kunnen afmeten of dat begrip in een bepaalde situatie van toepassing is. Dus met betrekking tot `waarheid’: (1) wat bedoelen we wanneer we zeggen dat een bewering waar is? (2) Hoe kunnen we er achter komen óf een bewering waar is? De eerste vraag is bij uitstek filosofisch. Alleen filosofen vragen zich af wat er bedoeld wordt met “Het is waar dat de aarde rond is”. De tweede vraag - hoe kom je er achter of het waar is dat de aarde rond is? - is daarentegen geen typisch filosofische vraag, al valt er misschien ook voor filosofen wel iets over te zeggen. Filosofen bestuderen bij voorbeeld hoe men in een bepaalde tak van wetenschap tot ware beweringen over het desbetreffende vakgebied probeert te komen. De vraag naar maatstaven voor waarheid krijgt hier de vorm van een vraag naar de methoden die in een bepaald vakgebied tot waarheid leiden (‘methode’ betekent letterlijk weg waarlangs). Hier raken we in feite uit het vaarwater van de algemene kennistheorie en komen we terecht bij de wetenschapsfilosofie. Wetenschapsfilosofie valt te verdelen in in algemene wetenschapsfilosofie (grofweg: kennistheoretische vragen en methode-vragen met betrekking tot wetenschap in het algemeen) en wetenschapsfilosofie van de afzonderlijke vakgebieden (bij voorbeeld: filosofie van de wiskunde of filosofie van de sociale wetenschappen). De vraag hoe we uiteindelijk moeten uitmaken of een wetenschappelijke bewering waar is of niet, zal echter niet door (wetenschaps)filosofen maar door ter zake kundigen (de beoefenaars van het desbetreffende vak) moeten worden beantwoord. Wetenschapsfilosofen houden zich vervolgens natuurlijk weer wel bezig met nakaarten over de criteria die daarbij een rol spelen.
Waarheidsdefinitie
Maar nu terug naar de eerste vraag: wat betekent het om te zeggen dat een bewering waar is? Onze definitie van ‘waarheid’ zal luiden: Waarheid is overeenstemming met de werkelijkheid. natuurlijk laat deze waarheidsdefinitie, die in deze vorm eigenlijk niet meer is dan een slogan, het een en ander te wensen over. Ten eerste zouden lastposten ons kunnen vragen wat we nu precies bedoelen met ‘de werkelijkheid’? Er zijn filosofen te over die die beweren dat het naïef en tamelijk onfilosofisch is om te denken dat we nu maar vrolijkweg kunnen praten over een werkelijkheid om ons heen. Wij zullen er echter - ook al omdat we het ons als beginners nog wel kunnen veroorloven naïef te zijn - simpelweg van uit gaan dat er een buitenwereld bestaat die los staat van de menselijke geest, een objectieve werkelijkheid. Over de vraag in hoeverre onze kijk op de objectieve werkelijkheid door de structuur van onze zintuigen en door de aard van ons kenvermogen gekleurd is, laten we ons hier niet uit. Die vraag ligt voor een deel op metafysisch terrein. [..] Het geloof in een objectieve werkelijkheid wordt wel realisme genoemd. Wij zijn dus realisten.
Let wel, het feit dat we er van uitgaan dat er een objectieve werkelijkheid bestaat betekent niet dat we ook pretenderen te weten hoe die werkelijkheid in elkaar zit. Voor onze definitie is het voldoende te weten dat die werkelijkheid er is; inzicht in hoe de werkelijkheid in elkaar zit, is - volgens onze definitie - niets anders dan van een aantal beweringen weten dat ze waar zijn, en daarvoor moeten we niet bij de filosofie zijn, maar bij de afzonderlijke wetenschappen.
Filosofie: een inleiding, blz 77-79.
Correspondentietheorie van de waarheid
Een bladzijde verder in het boek:
De hierboven uiteengezette ideeën over waarheid worden wel aangeduid als ‘de correspondentietheorie van de waarheid’. Sommige filosofen zijn van mening dat deze theorie vervangen moet worden door iets beters. Ze bepleiten dan bij voorbeeld een ‘coherentietheorie van de waarheid’ of een ‘pragmatische waarheidstheorie’. Helaas wordt in die voorstellen in negen van de tien gevallen geen onderscheid gemaakt tussen waarheidsdefinitie en waarheidscriteria. In feite wordt er meestal geen alternatief geboden voor de bovenstaande waarheidsdefinitie, maar wordt er alleen een pleidooi gehouden voor een bepaald criterium om waarheid vast te stellen.
En nog weer een bladzijde verder:
Het verwaarlozen van het onderscheid tussen waarheidsdefinitie en waarheidscriteria hoeft overigens niet voort te komen uit slordigheid of iets van dien aard. Er zijn filosofen die een vraagteken zetten bij het onderscheid, omdat ze zich afvragen of het zinvol is te praten over de werkelijkheid zoals die echt is, de werkelijkheid onafhankelijk van hoe wij mensen er tegenaan kijken, de werkelijkheid zoals die wordt gezien door de ogen van de Alwetende, zogezegd. De verwijzing in de waarheidsdefinitie van de correspondentietheorie naar de (enige, echte) werkelijkheid is uit den boze, zeggen ze, want daarmee verwijs je naar iets wat we niet kennen, en dat mag niet.
Om dit bezwaar te ontzenuwen wordt in de tekst onderscheid gemaakt tussen twee vormen van iets kennen, namelijk ‘in contact staan met iets’ en ‘in staat zijn een correcte beschrijving van iets te geven’. We kennen de werkelijkheid in de eerste zin, want we staan hoe dan ook met de werkelijkheid in contact. Maar we kennen de werkelijkheid niet in de tweede zin, want er zijn tal van vragen te stellen over de werkelijkheid die we niet kunnen beantwoorden en die misschien geen mens ooit zal kunnen beantwoorden. We kunnen heel best verwijzen naar iets dat we alleen in de eerste zin kennen, dus ook naar … de werkelijkheid.
Voor verdere details zal de lezer op zoek moeten naar een tweedehands exemplaar van Filosofie: een inleiding, want het boek is - na zes drukken waar ik aardig aan heb verdiend - niet meer in de handel.
Ik moet zeggen dat de teksten die ik negenendertig jaar geleden neerpende over waarheid en werkelijkheid me nog best bevallen.
Denotatie en gedachte-inhoud: een voorbeeld uit de wiskunde
Bij het spreken over begrippen en wat ze betekenen is het zinnig een onderscheid te maken tussen de denotatie van een begrip en de gedachte-inhoud van dat begrip. Hier is een simpel voorbeeld uit de wiskunde. De wiskundige werkelijkheid van het basisschoolrekenen bestaat uit de natuurlijke getallen \(0, 1, 2, 3, ...\) met daarop de operaties van optellen en vermenigvuldigen. Met behulp hiervan kunnen allerlei relaties tussen (natuurlijke) getallen worden gedefiniëerd. Bij voorbeeld: getal \(n\) is deelbaar door getal \(m\) als er een getal \(k\) is met de eigenschap dat \(m \times k = n\). En als we eenmaal deelbaar hebben gedefiniëerd kunnen we met behulp van dat begrip uitleggen wat een priemgetal is: een getal dat groter is dan 1 en dat alleen deelbaar is door zichzelf en door \(1\). Deze uitleg is de gedachte-inhoud van ‘priemgetal’. De denotatie van ‘priemgetal’ is de verzameling van alle priemgetallen. Die lijst begint als volgt.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541.
Dit zijn de eerste honderd priemgetallen. In De Elementen van Euclides staat een beroemde stelling: Er zijn oneindig veel priemgetallen. Het bewijs van deze stelling laat zien dat de stelling waar is. Waarheid van de stelling wil zeggen dat wat de stelling zegt het geval is in de wereld van de natuurlijke getallen met de twee operaties optellen en vermenigvuldigen. Waarheid is dus correspondentie met de (rekenkundige) werkelijkheid. Het criterium voor waarheid is in dit geval: wiskundig correcte bewijsvoering. Voor wie het interesseert: het bewijs is hier te vinden.