Twijfelen aan de Werkelijkheid (9)

Posted on February 16, 2021

Lezen vanaf het begin? Zie hier.

De erfenissen van Descartes

Grappig: het is Cartesisch coördinatenstelsel en Cartesisch product, maar Cartesiaanse twijfel. Allebei genoemd naar Cartesius, oftewel René Descartes (1596 - 1650), die naar de Republiek der Verenigde Nederlanden was gevlucht omdat hij hier in relatieve vrijheid kon denken en publiceren.

Ook grappig: In de wiskunde kom je hem iedere dag tegen, maar als denker is hij voor velen de filosoof die de verkeerde afslag heeft genomen, de man die ons wereldbeeld verschraald heeft. Zonder wiskundige analyse geen moderne natuurkunde. Maar ook: door het uitkleden van het kennend subject tot een denkende geest is er weinig oog meer voor de rol van emotie in ons denken, of voor de cruciale rol van ons lichaam als instrument waarmee wij de werkelijkheid ervaren.

Cartesisch product; Cartesische coördinaten

Sla dit blokje maar over als je slechte herinneringen hebt aan wiskunde.

Het Cartesisch product van twee verzamelingen \(X\) en \(Y\) is de verzameling van alle paren \((x,y)\) met het eerste lid genomen uit \(X\) en het tweede uit \(Y\).

De truc van de analytische meetkunde is dat je die paren gebruikt om punten in het vlak aan te duiden. Leg over het vlak twee assen die elkaar snijden in een rechte hoek, en die elk de getallenrechte voorstellen. Het paar \((0,0)\) correspondeert dan met het snijpunt van de twee assen. Dit noemen we de oorsprong. En elk punt in het vlak wordt volledig bepaald door een paar \((x,y)\) van zijn \(x\)-coördinaat en zijn \(y\)-coördinaat. Nu kun je algebra gebruiken om meetkunde te doen.

De Cartesische coördinaten van de eenheidscirkel worden bij voorbeeld gegeven door \(x^2 +y^2 = 1\). De eenheidscirkel heeft de oorsprong \((0,0)\) als middelpunt, en gaat door de punten \((1,0)\), \((0,1)\), \((-1,0)\) en \((0,-1)\). Als je je middelbare school wiskunde bent vergeten: teken een plaatje en je ziet het weer. Of kijk naar het plaatje hieronder.

Als je de vergelijking \(x^2 +y^2 = 1\) voor de eenheidscirkel eenmaal weet kun je bij voorbeeld de punten op de eenheidscirkel vinden met \(x\)-coördinaat \(\frac{1}{2}\). Of, mooier gezegd, je kunt de snijpunten vinden van de eenheidscirkel met de lijn gegeven door \(x = \frac{1}{2}\). Deze waarde voor \(x\) invullen in de vergelijking voor de eenheidscirkel geeft \(\frac{1}{4} + y^2 = 1\), dat wil zeggen \(y^2 = \frac{3}{4}\), en dus \(y = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}\). Daaruit volgen de waarden \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) en \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) voor \(y\). De snijpunten zijn dus \((\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})\) en \((\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})\).

Je kunt de eenheidscirkel gebruiken om het gedrag van golven te bestuderen. Stel je voor dat je met een punt \(P\) tegen de klok in een rondje draait door de eenheidscirkel, beginnend bij punt \((1,0)\). Dan beschrijft de verandering van de \(y\)-coordinaat tijdens deze beweging de sinus van de hoek \(\theta\) die de lijn door \(P\) en de oorsprong maakt met de positieve \(x\)-as, en de verandering van de \(x\)-coordinaat beschrijft de cosinus van deze hoek. Bij voorbeeld: neem als punt \(P\) het punt \((\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})\). Dan is de hoek \(\theta\) die de lijn door \(P\) en de oorsprong maakt met de positieve \(x\)-as een hoek van 60 graden. De sinus van een hoek van 60 graden is \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) en de cosinus is \(\frac{1}{2}\).

Cartesiaanse twijfel

De Cartesiaanse twijfel is interessant, en het tegendeel van Cartesiaanse twijfel is ook interessant. Voorbeelden van zaken waar ik absoluut zeker van ben. “Ik zit hier deze blog te produceren op een Linux computer.” Of neem deze: “Ik ben geen olifant maar een mens.”

Descartes probeert ook met dit soort zekerheden korte metten te maken. Hij gebruikt hier het droom-argument dat doet denken aan Zhuangzi’s verhaal over een droom van Zhuang Zhou. “Nu weet ik niet of Zhou droomde dat hij een vlinder was of dat de vlinder droomde dat ie Zhou was.” Ik ben geen olifant, maar zou ik misschien wel kunnen dromen dat ik een olifant ben? En zou ik dan, net als Zhou, kunnen twijfelen of ik een olifant ben die droomt dat hij een mens is of omgekeerd? Descartes oppert dat daar op het moment van de droom eigenlijk geen verschil tussen is. In de droom zelf is alles echt. Dat het in feite een droom was kunnen we pas achteraf zeggen.

Wat zouden mijn redenen kunnen zijn om te twijfelen aan uitspraken zoals “Ik ben geen olifant maar een mens”? Of nee. Wacht. Laten we het een beetje realistischer maken. Neem de uitspraak “Covid-19 is een gevaarlijke besmettelijke ziekte”. Hoe kun je hieraan twijfelen? Descartes onderscheidt drie manieren.

Zoals je ziet, als je de voorbeelden een beetje aanpast wordt Descartes weer verrassend actueel. Dat is niet zo gek, want Descartes neemt in de Westerse filosofie een sleutelpositie in.

Terug naar het kennend subject

Wat Descartes probeert is de onzekere factor in ons kennen van de werkelijkheid bezweren door een stap terug te doen naar het kennend subject.

Interessant genoeg doet deze manoeuvre denken aan wat we vandaag de dag tegenkomen bij groepen waar het zoeken naar authentieke verbinding wordt gepropageerd (sleutelwoorden: “circling”, “authentic relating”, “nonviolent communication”). In dergelijke trainingen leer je allereerst het belang van subtiel taalgebruik. Je wordt getraind om uitingen als “Wat doe jij irritant zeg” te vermijden. In plaats daarvan kun je bij voorbeeld zoiets te zeggen als: “Ik voel dat net boven mijn middenrif een golfje van verzet opkomt.” Daarmee maak je de bewering immuun voor kritiek, want, om in het jargon te blijven, je “houdt het bij jezelf.” En zo voorkom je gekissebis, of dat is althans de bedoeling.

Descartes doet zoiets zelf ook, bij voorbeeld in zijn Derde Meditatie:

[…] hoewel de dingen die ik waarneem of me voorstel wellicht helemaal niets zijn zonder hun betrekking tot mij, toch kan ik er zeker van zijn dat de manieren van gewaarzijn die ik waarneming en voorstelling noem, in mij bestaan.

Hij houdt het bij zichzelf, en op die manier hoopt hij vaste grond te vinden voor het zuivere denken.

Wat ik nooit helemaal begrepen heb is de rol van God in Descartes’ filosofie. Uiteindelijk beroept hij zich namelijk op de welwillendheid van God. Omdat hij weet dat er een goede God die hem niet om de tuin zal leiden krijgt hij vertrouwen dat zijn denken en zijn zintuigen hem niet voortdurend bedriegen. Descartes beroept zich voor het bestaan van God niet op de Bijbel maar op een filosofisch Godsbewijs. Maar de moeilijkheid van deze exercitie lijkt me nu juist dat inzicht in de juistheid van het Godsbewijs al veronderstelt dat ons denkvermogen ons niet bedriegt.

Hoe dan ook, Descartes was zich zeer bewust van zijn talent. Hij wist dat zijn denken baanbrekend was. Zijn bespiegelingen werden ijverig gelezen. Zijn wiskundige inzichten gingen als lopend vuur door Europa. Hij baande de weg voor een periode van vernieuwing in wiskunde, wetenschap en filosofie die we de Verlichting zijn gaan noemen.

De ‘fout’ van Descartes

De neuroloog Antonio Damasio publiceerde in 1995 een kritisch boek over Descartes, Descartes’ Error: Emotion, Reason, and the Human Brain. Damasio bespreekt de diepgaande invloed die Descartes heeft gehad op ons denken over gevoel, lichaam, hersenen en verstand. Emotie en rede worden volgens Damasio door Descartes gescheiden, maar in werkelijkheid - daar heb je het weer - zijn gevoel en verstand onlosmakelijk aan elkaar gekoppeld. Dat wordt volgens Damasio aangetoond door modern hersenonderzoek.

Als we de geest zien als een soort van software die op een of andere manier ‘draait’ op de hardware van onze hersenen, dan denken we in feite Cartesiaans, volgens Damasio. De software metafoor suggereert nog teveel dat bewustzijn en hersenen te scheiden zijn en dat ons denken kan worden beschouwd als min of meer onafhankelijk van ons lichaam.

Damasio bespreekt het Cartesiaanse Cogito ergo sum, als volgt:

Taken literally, the statement illustrates precisely the opposite of what I believe to be true about the origins of mind and about the relation between mind and body. It suggests that thinking, and awareness of thinking, are the real substrates of being. And since we know that Descartes imagined thinking as an activity quite separate from the body, it does celebrate the separation of mind, the “thinking thing” (res cogitans), from the nonthinking body, that which has extension and mechanical parts (res extensa).

Yet long before the dawn of humanity, beings were beings. At some point in evolution, an elementary consciousness began. With that elementary consciousness came a simple mind; with greater complexity of mind came the possibility of thinking and, even later, of using language to communicate and organize thinking better. For us then, in the beginning it was being, and only later was it thinking. And for us now, as we come into the world and develop, we still begin with being, and only later do we think. We are, and then we think, and we think only inasmuch as we are, since thinking is indeed caused by the structures and operations of being.

Mijn vertaling:

Letterlijk genomen illustreert de bewering precies het tegengestelde van wat ik voor waar houd over de oorsprong van de geest en over de verhouding tussen geest en lichaam. Zij suggereert dat denken, en ons bewustzijn van ons denken, het echte substraat zijn van het zijn. En omdat we weten dat Descartes zich het denken voorstelde als een activiteit die losstond van het lichaam, glorieert de bewering in het losmaken van de geest, het “denkend iets” (res cogitans), van het niet-denkende lichaam, dat ruimte inneemt en een mechaniek is met onderdelen (res extensa).

Maar lang voor de dageraad van de mensheid waren levende wezens levende wezens. Op zeker punt in de evolutie ontstond er elementair bewustzijn. Met dat elementaire bewustzijn kwam er een simpele geest; met grotere complexiteit van geest kwam de mogelijkheid van het denken, en, later nog, de mogelijkheid om taal te gebruiken voor communicatie en voor beter stroomlijnen van het denken. Voor ons was dus in den beginne het zijn, en pas later was er het denken. En in het heden, als we ter wereld komen en ons ontwikkelen, beginnen we nog steeds met het zijn en komt het denken pas later. We zijn, en dan pas denken we, en we denken alleen in zoverre als we zijn, want denken wordt inderdaad veroorzaakt door de structuren en operaties van het zijn.

Wordt hier vervolgd